Kuinka löytää kolmion korkeudet

Geometria ei ole vain kouluaine, josta sinun täytyy saada hyvä arvosana. Kolmion korkeuden laskemista voidaan tarvita käytännössä. Jos esimerkiksi rakennat taloa, jolla on korkea katto, ja sinun on laskettava tukkien lukumäärä ja paksuus.

Tarvitset

Viivainkulmakynäsuojatut sini- ja kosini-taulukot

Käyttöohje

1

Rakenna kolmio, jolla on annetut parametrit. Tunnet joko kolmion kaksi kulmaa ja niiden välisen sivun tai niiden kahden sivun, joiden väliin se sijaitsee, tai kolmen sivun kulman ja pituuden.

Määritä kolmion kulmien kärkipisteet A-, B- ja C. Määritä kulmat vastaavasti nimellä?, ?, ? Vastakkaiset puolet, merkitään a, b, c.

Muista mikä korkeus on. Tämä on kohtisuora, joka on vedetty kolmion kulmasta vastakkaiselle puolelle. Ota neliö ja vedä tällaiset kohtisuorat kolmion kaikkiin puoliin. Merkitse korkeudet kirjaimella h vastaavilla kolmion sivuilla indekseillä a, b, c.

2

Laske kolmion kaikkien sivujen ja kaikkien kulmien pituus käyttämällä sini- ja kosin-lauseita.

Lasketaan korkeus, joka jätetään annetusta kulmasta kaavan avulla: kulmasta C jätetty korkeus on minkä tahansa muun kulman siniaalin ja sen vieressä olevan sivun pituuden tulo.

Kiinnitä huomiota

Teräväkulmaisen kolmion korkeudet ovat sen sisällä. Älyttömällä kolmiolla on yksi korkeus (se, joka tulee räikeästä kulmasta), joka kulkee kolmion sisällä ja kaksi muuta sen ulkopuolella. Oikeassa kolmiossa kaksi korkeutta osuvat jalojen kanssa, ja yksi on kolmion sisällä. Kaikki kolme korkeutta leikkaavat ortokeskuksessa, joka voi olla kolmion sisällä, ulkopuolella tai jalalla. Oikeassa kolmiossa tunnetaan kaksi korkeutta, koska ne ovat jaloja. Löydämme kolmannen korkeuden Pythagoran lauseen mukaan ottamalla AD-segmentin neliön segmentin AC neliöltä, joka on samanaikaisesti kolmion CDA hypotenuusi. Tämän segmentin koko on helppo laskea tietäen kolmiot samankaltaisuudesta. Hypotenuse AB tarkoittaa CB: n hypotenuusi samalla tavalla kuin BC: n puoli viittaa DB: n puolelle. Oikean kolmion sivut lasketaan Pythagoran lauseen avulla. Akuutin kulmaisen kolmion sivut lasketaan sini- tai kosinuselauseilla

Hyödyllisiä neuvoja

Käytä matemaattisia taulukoita sinien ja kosinien määrittämiseen.