Kuinka ratkaista ongelma todennäköisyydellä
Video: Opi validoimaan ideasi – Selvitä tuotteen potentiaali. Bonuksena ilmaista sparrausta Tomilta 2024, Saattaa
Matematiikan todennäköisyyden teoria viittaa osaan, joka tutkii satunnaisten ilmiöiden lakeja. Periaate ongelmien ratkaisemisessa todennäköisyydellä on selventää tämän tapahtuman kannalta myönteisten tulosten lukumäärän suhdetta tulosten kokonaismäärään.
Käyttöohje
1
Lue tehtävän tila huolellisesti. Löydä suotuisten tulosten lukumäärä ja niiden kokonaismäärä. Oletetaan, että sinun on ratkaistava seuraava ongelma: laatikossa on 10 banaania, joista 3 on kypsä. On tarpeen määrittää todennäköisyys, että satunnaisesti otettu banaani on kypsä. Tällöin ongelman ratkaisemiseksi on sovellettava klassista todennäköisyysteorian määritelmää. Laske todennäköisyys käyttämällä kaavaa: p = M / N, missä:
- M on suotuisten tulosten lukumäärä, - N on kaikkien tulosten kokonaismäärä.
2
Laske suotuisa määrä tuloksia. Tässä tapauksessa se on 7 banaania (10 - 3). Kaikkien tulosten kokonaismäärä on tässä tapauksessa yhtä suuri kuin banaanien kokonaismäärä, joka on 10. Laske todennäköisyys korvaamalla arvot kaavassa: 7/10 = 0, 7. Siksi todennäköisyys satunnaisesti otetun banaanin kypsästä on 0, 7.
3
Ratkaise ongelma todennäköisyyslisälauseella, jos sen olosuhteiden mukaan siinä olevat tapahtumat eivät ole yhteensopivia. Esimerkiksi neulatyölaatikossa on erivärisiä lankoja, joista 3 on valkoisilla langoilla, 1 vihreällä, 2 sinisellä ja 3 mustalla. On tarpeen määrittää todennäköisyys, että poistettu puola tapahtuu värillisillä langoilla (ei valkoisilla). Voit ratkaista tämän ongelman todennäköisyyslisälauseella käyttämällä kaavaa: p = p1 + p2 + p3 ….
4
Määritä, kuinka monta kelaa on laatikossa: 3 + 1 + 2 + 3 = 9 kelaa (tämä on kaikkien tulosten kokonaismäärä). Laske kelan poiston todennäköisyys: vihreällä kierteellä - p1 = 1/9 = 0, 11, sinisellä kierteellä - p2 = 2/9 = 0, 22, mustalla kierteellä - p3 = 3/9 = 0, 33. Lisää tuloksena olevat luvut: p = 0, 11 + 0, 22 + 0, 33 = 0, 66 - todennäköisyys, että poistettu puola tulee värillisellä langalla. Joten käyttämällä todennäköisyys teorian määritelmää, voit ratkaista yksinkertaisia todennäköisyysongelmia.
Kiinnitä huomiota
Monimutkaisempien todennäköisyysongelmien ratkaisemiseksi käytetään todennäköisyyskertolaskua, Laplace-, Bayes- ja Bernoulli-kaavoja, riippuen tapahtumien yhteensopivuudesta ja tulosten lukumäärästä näiden ongelmien olosuhteissa.