Kuinka rakentaa viisikulmio ympyrästä

Säännöllinen monikulmio on kupera monikulmio, jonka kaikki sivut ja kulmat ovat samat. Tavallisen monikulmion ympärillä voidaan kuvata ympyrä. Juuri tämä ympyrä auttaa sen rakentamisessa. Yksi säännöllisistä monikulmioista, joiden rakentaminen voidaan tehdä yksinkertaisimmilla työkaluilla, on säännöllinen viisikulmainen.

Tarvitset

hallitsija, kompassi

Käyttöohje

1

Ensin täytyy rakentaa ympyrä, jonka keskipiste on pisteessä O, johon tavallinen viisikulma kirjoitetaan. Ympyrästä on valittava yksi tulevan viisikulmion kärkeistä - piste A. Pisteiden O ja A läpi sinun on rakennettava viiva.

2

Seuraavaksi vedä pisteen O läpi viiva, joka on kohtisuora linjaan OA nähden. Voit rakentaa kohtisuoran suoran neliön tai kompassin avulla (käyttämällä kahden saman säteen kahden ympyrän menetelmää). Sen leikkaus ympyrään voidaan merkitä pisteellä B.

3

Piirrä kohtaan OB piste C, joka on sen keskikohta. Sitten sinun on piirrettävä ympyrä, joka on keskitetty pisteeseen C, joka kulkee pisteen A läpi, ts. Sädellä CA. Tämän ympyrän ja leikkauspisteen suora viiva OB ympyrän sisällä keskipisteen O (tai alkuympyrän) kanssa on merkitty D.

4

Piirrä sitten ympyrä, jonka keskipiste on pisteestä A pisteeseen D. Merkitse sen leikkaus alkuperäisen ympyrän kanssa pisteinä E ja F. Nämä ovat suorakulmion viisikulmion kaksi kärkeä.

5

Piirrä ympyrä, jonka keskipiste on pisteessä E pisteen A. Määritä sen leikkaus alkuperäisen ympyrän kanssa pisteeksi G. Tämä on yksi viisikulmion kärkipisteistä.

Piirrä samalla tavalla ympyrä, jonka keskipiste on F pisteen A kautta. Määritä sen toinen leikkaus alkuperäisen ympyrän kanssa pisteellä H. Tämä piste on myös suorakaiteen kärki.

6

Yhdistä sitten pisteet A, E, G, H ja F. Tuloksena on säännöllinen viisikulma, joka on merkitty ympyrään.