Kuinka löytää kolmion puolittaja

Jaa kulma pooleksi ja laske viivan pituus sen yläpuolelta vastakkaiselle puolelle. On välttämätöntä voida leikata leikkureita, tarkastajia, asentajia ja joidenkin muiden ammattien ihmisiä.

Tarvitset

Työkalut Lyijykynäviiva-pykälä Sini- ja kosinin taulukot Matemaattiset kaavat ja käsitteet: Bisektorin määritelmä Sinien ja kosinien lauseet Bisektorin lause

Käyttöohje

1

Rakenna tarvittavan muodon ja koon kolmio, mitä sinulle annetaan? kaksi puolta ja niiden välinen kulma, kolme sivua tai kaksi kulmaa ja niiden välinen puoli.

Merkitse kulmien ja sivujen kärjet perinteisillä latinalaisilla kirjaimilla A, B ja C. Kulmien kärjet ovat isoja, vastakkaiset sivut pieniä. Merkitse kulmat kreikkalaisin kirjaimin?, ? ja?

Laske kolmion kulmien ja sivujen mitat käyttämällä sini- ja kosin-lauseita.

2

Muista puolittimen määritelmä. Bisector on suora viiva, joka jakaa kulman puoliksi. Kolmion kulman puolittaja jakaa vastakkaisen puolen kahteen segmenttiin, joiden suhde on yhtä suuri kuin kolmion kahden vierekkäisen sivun suhde.

Pyyhkäise kulmien puolittimet. Merkitse tuloksena olevat segmentit kulmien nimillä, kirjoitettuna pienillä kirjaimilla, alaindeksillä l. Sivu c on jaettu segmenteihin a ja b indekseillä l.

Laske tuloksena olevien segmenttien pituudet sini-lauseen avulla.

3

Laske puolittimen pituus kaavalla:

Bisectorin pituus on yhtä suuri kuin niiden segmenttien tuotteen neliöjuuri, joihin bisector jakaa kulmaa vastapäätä olevan puolen, vähennettynä vierekkäisten sivujen tuloksesta.

Kiinnitä huomiota

Segmentin pituus, joka on myös alkuperäisen kolmion yhden sivun, puolittimen ja segmentin muodostama kolmion sivu, lasketaan siniaaltolauseella. Laskeaksesi saman sivun toisen segmentin pituuden, käytä saatujen segmenttien suhdetta alkuperäisen kolmion vierekkäisiin sivuihin.

Hyödyllisiä neuvoja

Piirrä eri kulmien puolittimet eri väreissä, jotta ne eivät sekoittuisi.