Kuinka ratkaista matematiikan ongelma

Mihin tahansa matemaattiseen ongelmaan sovellettava universaali ratkaisumenetelmä ei voi periaatteessa olla olemassa. Siksi on tarpeen soveltaa yleisiä tekniikoita ja sääntöjä, jotka helpottavat huomattavasti ratkaisun etsimistä.

Käyttöohje

1

Tietyssä mielessä vastaus tähän kysymykseen sisältyy kahteen sanaan: tietää ja kyetä. Matematiikassa on selvästi muotoiltuja aksioomeja, määritelmiä, lauseita sekä loogisten päätelmien sääntöjä. Sinun on tiedettävä nämä lauseet ja säännöt, jotta pystyt soveltamaan niitä.

2

Päästyäsi ratkaisuun sinun on ymmärrettävä ongelman tila. Ymmärrä, mitä annetaan ja mikä on laskettava tai todistettava.

3

Joissakin ongelmissa ei tarvitse soveltaa yhtä, vaan useita lauseita. Ja ei ole etukäteen selvää, mitä tulisi soveltaa ja missä järjestyksessä. Loogiset lait soveltuvat paremmin esittämään jo löydetty ratkaisu vakuuttamaan joku todisteiden uskollisuudesta.

Ratkaisua etsiessään ei useimmiten tule logiikan perusteita, vaan satunnaisesti havaittua analogiaa, olettamusta, kokemusta, intuitiota ja muita tekijöitä.

4

Yritä vaikean matemaattisen ongelman edessä muotoilla se eri tavalla, jotta uusi formulaatio on yksinkertainen ja helpommin ratkaisukelpoinen kuin alkuperäinen.

5

Joitakin ongelmia ratkaistaessa on hyödyllistä selvittää, mitä tiedetään haetuista määristä, määrittää niiden keskinäinen riippuvuus ja yrittää kirjoittaa tämä yhtälön tai epäyhtälön muodossa. Jos tunnettujen ja etsittyjen määrien välistä suoraa yhteyttä ei ole mahdollista luoda, on käytettävä aputuntemuksia. Sitten hankala ja hämmentävä tehtävä tulee ratkaisemaan tavallinen yhtälö tai epätasa-arvo.

6

Ongelmanratkaisu on eräänlainen taide, jonka kuka tahansa voi hallita toiseen tutkintoon. Tärkeintä on halu oppia ajattelemaan ”runsaasti”.