Kuinka laskea varianssi
Video: 4.2 Varianssi ja keskihajonta 2024, Saattaa
Todennäköisyyden teoriassa varianssi on satunnaismuuttujan leviämisen mitta, toisin sanoen sen poikkeama matemaattisesta odotuksesta. Vakiovarianssin määrittäminen on myös suoraan varianssista. Varianssi on merkitty D [X].
Tarvitset
Matemaattinen odotus, keskihajonta
Käyttöohje
1
Satunnaismuuttujan X varianssi on satunnaismuuttujan poikkeaman keskimääräinen neliö sen matemaattisesta odotuksesta. X: n keskiarvo voidaan osoittaa muodolla || X || Sitten satunnaismuuttujan X varianssi voidaan kirjoittaa seuraavasti: D [X] = || (XM [X]) ^ 2 ||, missä M [X] on satunnaismuuttujan matemaattinen odotus.
2
Satunnaismuuttujan X varianssi voidaan myös kirjoittaa seuraavasti: D [X] = M [| XM [X] | ^ 2].
Jos määrä X on todellinen, niin koska matemaattinen odotus on lineaarinen, satunnaismuuttujan varianssi voidaan kirjoittaa muodossa: D [X] = M [X ^ 2] - (M [X]) ^ 2.
3
Varianssi voidaan kirjoittaa myös todennäköisyydellä. Olkoon P (i) todennäköisyys, että satunnaismuuttuja X ottaa arvon X (i). Sitten varianssin kaava voidaan kirjoittaa uudelleen muodossa: D [X] = P (P (i) ((X (i) -M [X]) ^ 2)), jossa summaus on indeksin i yli i = 1 - i = k.
4
Satunnaismuuttujan varianssi voidaan ilmaista myös satunnaismuuttujan vakio- tai keskihajonnana.
Satunnaismuuttujan X keskihajonta on tämän määrän varianssin neliöjuuri:? = sqrt (D [X]). Siksi varianssi voidaan kirjoittaa D [X] =? ^ 2 - keskihajonnan neliö.