Kuinka löytää suuntakuvan korkeus

Kuinka määrittää suuntakuvan korkeus tietäen muut sen parametrit? Kuten alue, diagonaalien ja sivujen pituus, kulmien suuruus.

Tarvitset

laskin

Käyttöohje

1

Geometrian, tarkemmin planimetrian ja trigonometrian ongelmissa on joskus tarpeen löytää suuntakuvan korkeus annettujen sivujen, kulmien, diagonaalien jne. Arvojen perusteella.

Jos haluat löytää suuntakuvan korkeuden, tietäen sen pinnan ja alustan pituuden, sinun on käytettävä sääntöä suuntakuvan pinnan määrittämiseksi. Suuntaissuuntainen pinta-ala, kuten tiedetään, on yhtä suuri kuin pohjan korkeuden ja pituuden tulo:

S = a * h, missä:

S on suuntakuvan pinta-ala, a on suuntakuvan kannan pituus, h on sivulle a (tai sen jatkeelle) lasketun korkeuden pituus.

Tästä saadaan, että suuntakuvan korkeus on yhtä suuri kuin ala jaettuna alustan pituudella:

h = S / a

Esimerkiksi

annettu: suuntakuvan pinta-ala on 50 cm2, pohja on 10 cm;

löytää: suuntakuvan korkeus.

h = 50/10 = 5 (cm).

2

Koska suuntakuvan korkeus, osa alustasta ja perustan vieressä olevasta sivusta muodostavat suorakulmaisen kolmion, joitain oikean kolmion sivujen ja kulmien suhteita voidaan käyttää suuntakuvan korkeuden löytämiseksi.

Jos suuntakuvan d (AD) puoli korkeuden h (DE) vieressä ja kulma A (BAD), joka on korkeutta vastapäätä, ovat tiedossa, niin suuntaissuunnan korkeuden laskemiseksi kerrotaan viereisen sivun pituus vastakkaisen kulman sinillä:

h = d * sinA, esimerkiksi jos d = 10 cm ja kulma A = 30 astetta, niin

H = 10 * sin (30 °) = 10 * 1/2 = 5 (cm).

3

Jos korkeuden h (DE) vieressä olevan suuntaissääntöpuolen d (AD) pituus ja korkeuden (AE) avulla leikatun alustan pituus katkaistaan ​​ongelman olosuhteissa, niin suuntaissäteen korkeus voidaan löytää käyttämällä Pythagoraan teoriaa:

| AE | ^ 2 + | ED | ^ 2 = | AD | ^ 2, mistä määritetään:

h = | ED | = √ (| AD | ^ 2- | AE | ^ 2), eli suuntaissäteen korkeus on yhtä suuri kuin viereisen sivun pituuden neliöiden ja pohjaosan leikkauskorkeuden välisen eron neliöjuuri.

Esimerkiksi, jos viereisen sivun pituus on 5 cm ja pohjan leikatun osan pituus on 3 cm, niin korkeus on:

h = √ (5 ^ 2-3 ^ 2) = 4 (cm).

4

Jos suuntakuvan diagonaalin (DB) pituus ja kannan leikkausosan (BE) pituus tunnetaan, niin parallelogrammin korkeus voidaan löytää myös Pythagoran lauseen avulla:

| BE | ^ 2 + | ED | ^ 2 = | ВD | ^ 2, josta määritetään:

h = | ED | = √ (| ВD | ^ 2- | BE | ^ 2), eli rinnakkaissuunnitelman korkeus on yhtä suuri kuin vierekkäisen diagonaalin pituuden ja kantaosan leikkauskorkeuden (ja diagonaalin) neliöjuuren neliöjuuri.

Esimerkiksi, jos viereisen sivun pituus on 5 cm ja pohjan leikatun osan pituus on 4 cm, niin korkeuden pituus on:

h = √ (5 ^ 2-4 ^ 2) = 3 (cm).

mikä on suuntakuvan korkeus